Prawo Archimedesa, śruba Archimedesa, „Daj mi punkt podparcia, a obrócę Ziemię!”, „Eureka!” I na koniec: „Nie dotykaj moich planów!” Te słowa i wyrażenia wyczerpują prawie wszystko, czego dowiadujemy się o słynnym Syracuse w liceum. Wiemy, że Archimedes jest wielkim mechanikiem starożytności i bohaterem oporu wobec Rzymian. Ale ten legendarny człowiek był przede wszystkim jednym z największych matematyków grecko-rzymskich …
Starożytny matematyk
Daleki od samouka, otrzymał doskonałe wykształcenie w Aleksandrii, głównym ośrodku naukowym tamtych czasów. Archimedes całe życie korespondował ze stamtąd naukowcami. A w legendarnej Aleksandrii III wieku pne zebrano osiągnięcia nie tylko ludów basenu Morza Śródziemnego, ale dzięki kampaniom Aleksandra Wielkiego także wielu tajemniczych cywilizacji Mezopotamii, Persji, a nawet doliny Indusu.
Jednak jeszcze przed renesansem, kiedy zainteresowanie poważną matematyką pojawiło się po raz pierwszy od wielu setek lat, zachowało się bardzo niewiele oryginalnych dzieł Archimedesa. Nie starożytne greckie manuskrypty, ale przynajmniej kopie, tłumaczenia lub po prostu cytaty. Nie wspominając o szczegółowych dowodach wzorów i twierdzeń. Matematyk Archimedes przez długi czas był znany naukowcom nie bardziej niż Einstein dla ucznia: był bardzo mądry, zrobił wiele bardzo ważnego - i to wszystko.
Niewiele zachowało się informacji, że w traktacie „Metoda twierdzeń mechanicznych” Archimedes szczegółowo wyjaśnił swoje najbardziej zdumiewające odkrycia matematyczne. Dopiero teraz ten traktat od około tysiąca lat znajduje się na liście tych na zawsze utraconych dla ludzkości.
Jeden ze słynnych XIX-wiecznych biblistów, Konstantin von Tischendorff, pracował w bibliotekach Konstantynopola w latach czterdziestych XIX wieku. Stamtąd przywiózł do domu interesującą go stronę manuskryptu, na której znalazł kilka częściowo wymazanych, złożonych obliczeń matematycznych w języku greckim, podobnych do dzieła Archimedesa.
Niestety, naukowiec po prostu wyrwał kartkę z książki, kiedy bibliotekarz patrzył w inną stronę. Czy ten akt wandalizmu był daremny? ani Tischendorf, ani nikt inny nie przywiązywał do tekstu szczególnej wagi.
Film promocyjny:
Prawdziwa zasługa otwarcia książki, zauważonej przez Tischendorfa, a później znanej jako Palimpsest Archimedesa, należy do nieznanego tureckiego bibliotekarza. Zacytował fragment dziwnych obliczeń matematycznych z katalogu rozsyłanego po całym świecie, który wpadł w ręce duńskiego historyka i filologa Johana Ludwiga Heiberga. Był tak zaintrygowany, że natychmiast wyjechał i osobiście zapoznał się z książką w 1906 roku. To, co zobaczył, zaszokowało go do głębi.
Na pierwszy rzut oka dość zwyczajna księga liturgiczna z XIII wieku z klasztoru Mar Saba na pustyni jerozolimskiej. Ale jeśli przyjrzeć się uważnie, w całym tekście liturgicznym były ledwie zauważalne linie we wcześniejszej grece, pełne terminów naukowych i filozoficznych.
Termin „palimpsest” oznacza „świeżo zeskrobany”. Ze względu na wartość pergaminu w średniowieczu, niechciane książki często dzielono na oddzielne arkusze, oczyszczano z atramentu, następnie zszywano i pisano nowy tekst.
W Palimpsestzie Archimedesa każdy z arkuszy był nadal złożony na pół, tworząc mniejszą książkę. Dlatego nowy tekst został napisany w poprzek starego. Jako materiał do pisania nieznany mnich wykorzystał bizantyjskie zbiory prac naukowych z około 950 roku. Ale czyszczenie nie było zbyt dokładne i oryginalny tekst był widoczny.
Radość Heiberga nie miała granic, gdy zdał sobie sprawę, że większa liczba oryginalnych tekstów to kopie dzieł Archimedesa, a wśród nich upragniona „Metoda…” jest obecna niemal w całości.
Biblioteka zabroniła zabierania rękopisu ze swoich pomieszczeń (kto może ich winić po wizycie Tischendorfa?), Więc naukowiec zatrudnił fotografa do ponownego nakręcenia dla niego całej książki. Następnie, uzbrojony jedynie w szkło powiększające, Heiberg przystąpił do szczegółowego rozszyfrowania kserokopii.
Ostateczny wynik, a następnie tłumaczenie na język angielski, ukazał się w latach 1910-1915. Odkrycie wywołało wiele hałasu, a nawet trafiło na stronę redakcyjną New York Timesa.
Kontynuacja przygody
Ale potem rozpoczęła się pierwsza wojna światowa, pod koniec której Imperium Osmańskie przestało istnieć. Pośród zniszczeń w Konstantynopolu, który wkrótce stał się Stambułem, absolutnie nie było czasu na starożytne rękopisy. W latach dwudziestych XX wieku ogromna ilość wartości tureckich przeniosła się do Europy. Dopiero znacznie później udało się ustalić, że pewien Francuz zdołał zdobyć i wywieźć Palimpsest do Paryża, gdzie książka na długi czas stała się tylko kolekcjonerskim cudem.
Zainteresowanie twórczością Archimedesa odżyło dopiero w 1971 roku. Nigel Wilson, specjalista od kultury starożytnej Grecji z Oksfordu, zwrócił uwagę na kilka słów w dokumencie z Biblioteki Cambridge (ta sama strona w Tischendorfie), z którego, jego zdaniem, korzystał jedynie Archimedes.
Wilson otrzymał pozwolenie na dokładniejsze przestudiowanie dokumentu i nie tylko potwierdził, że strona należy do Palimpsestu, ale także udowodnił, że za pomocą niedostępnych wcześniej technologii (takich jak oświetlenie ultrafioletowe) można całkowicie odtworzyć tekst. Pozostało tylko znaleźć kod, który zapadł w zapomnienie. Świat akademicki rozpoczął intensywne poszukiwania, ale do niczego nie doprowadziły.
Palimpsest Archimedesa. Widoczne są napisy wykonane przez naukowca
W 1991 roku pracownik domu aukcyjnego Christie's otrzymał list od francuskiej rodziny, która pragnęła wystawić na aukcji rzekomy Palimpsest. Wiadomość została przyjęta ze sporym sceptycyzmem, ale późniejsze badanie dało nieoczekiwanie pozytywny werdykt. W wyniku sensacyjnej aukcji dokument został sprzedany anonimowemu miliarderowi za 2 miliony dolarów.
Wszyscy naukowcy na świecie wstrzymali oddech - wszak z woli nowego właściciela książkę można było po prostu zamknąć w sejfie na zawsze. Na szczęście obawy poszły na marne. Kiedy dr Will Noel, kurator rękopisów w Walters Museum of Art w Baltimore w USA, poprosił agenta właściciela o dostarczenie kodu do recenzji, jego inicjatywa była entuzjastyczna. Miliarder zbił fortunę na wysokich technologiach, dlatego sam nie był tak daleko od nauki i jej zainteresowań.
W latach 1999-2008 cała grupa specjalistów pracowała z Palimpsestem Archimedesa. Dokument, który do tego czasu okazał się być w potwornie złym stanie, został starannie odrestaurowany. Kiedy kodeks został wyhaftowany na oddzielnych arkuszach, odkryto, że wiele wierszy tekstu Archimedesa było ukrytych wewnątrz oprawy, a zatem wcześniej niedostępne. Wśród nich były kluczowe punkty w dowodzeniu twierdzeń.
Najnowsze metody skanowania (od podczerwieni po rentgen) i komputerowe przetwarzanie pomogły przywrócić wszystko, co możliwe, nawet niewidoczne litery.
Ale dlaczego jest to takie ważne ?! Od dawna było wiadomo, że Archimedes często łączył duże i bardzo małe ilości. Na przykład, aby obliczyć długość koła, wpisał go w wielokąt o dużej liczbie, ale małej długości boków. To przybliża nas do tego, co ważne w matematyce w nieskończenie dużych i małych ilościach. Ale czy Archimedes był w stanie działać w prawdziwej matematycznej nieskończoności?
Nieskończoność wydaje się być tylko abstrakcją. Ale leży u podstaw analizy matematycznej, która ma fundamentalne znaczenie dla praktycznie każdej współczesnej inżynierii, obliczeń fizycznych, a nawet ekonomicznych. Bez tego nie da się zbudować wieżowca, zaprojektować samolotu czy obliczyć orbity satelity. Nowoczesna analiza matematyczna została zapoczątkowana przez Newtona i Leibniza pod koniec XVII wieku i niemal natychmiast świat zaczął się zmieniać. To działało z nieskończonością, która dała naszej cywilizacji jej technologiczną moc.
Dzięki odkryciu i przywróceniu Palimpsestu wiemy dziś na pewno, że dla Archimedesa nieskończoność była sprawdzonym narzędziem pracy. Jego obliczenia są bezbłędne, a dowody wytrzymują rygorystyczne testy współczesnych matematyków. To zabawne, ale Archimedes dość często używa czegoś, co we współczesnej matematyce nazywa się sumami Riemanna, na cześć słynnego matematyka … XIX wieku.
To prawda, że niektóre z jego metod najwyraźniej pochodzą „z innego świata”, dla współczesnego naukowca są obce i nienaturalne. Nie są gorsze i nie lepsze od obecnych, są po prostu inne. To jest matematyka wyższa, „genetycznie” w żaden sposób nie związana z matematyką współczesną.
Co straciliśmy?
Szkoda, ale odkrycie zapomnianego rękopisu Archimedesa było za późno. W XX wieku stało się sensacją, ale tylko w historii nauki. Co by się stało, gdyby ten rękopis wpadł w ręce naukowców setki lat wcześniej? Gdyby Newton przeczytał to jeszcze w szkole? Albo Copernicus? Albo Leonardo da Vinci?
Nawet dla matematyków XIX wieku praca ta miałaby więcej niż akademickie zainteresowanie. Dla naukowców XVII-XVIII wieku jego znaczenie byłoby ogromne. A w renesansie, wpadając w odpowiednie ręce, po prostu wywołałby efekt wybuchającej bomby, całkowicie przerysowując przyszły rozwój matematyki i inżynierii.
Co straciliśmy, tracąc dostęp do jednej starożytnej księgi przez wieki? Miasta na Marsie, międzygwiezdne statki kosmiczne, przyjazne dla środowiska reaktory termojądrowe? Można się tylko domyślać.