niż współcześni matematycy
Babilońska gliniana tabliczka, stworzona 3700 lat temu, zawiera dokładniejszą tabelę trygonometryczną niż te używane przez współczesnych matematyków.
Artefakt ten należał do amerykańskiego dyplomaty i kolekcjonera antyków Edgara Banksa. Dziś ten człowiek jest lepiej znany jako prototyp Indiany Jonesa, bohatera serii filmów przygodowych, którego znakomicie gra kultowy aktor Hollywood Harrison Ford.
W 1898 roku Banks przejął stanowisko amerykańskiego konsula w Bagdadzie i oprócz służby zajmował się kupowaniem od „czarnych kopaczy” setek starożytnych glinianych tabliczek klinowych i odsprzedawaniem ich muzeom. Gliniana tabliczka, która stała się prawdziwą naukową sensacją, została sprzedana przez Banks nowojorskiemu wydawcy George'owi Plimptonowi w 1922 roku za jedyne 10 dolarów.
Była to 322 tablica w kolekcji Plymton, więc została nazwana Plympton 322. Po śmierci wydawcy kolekcja została przekazana Uniwersytetowi Columbia.
Naukowcy nazwali tę tabletkę jednym z najbardziej unikalnych artefaktów matematycznych na świecie. Po rozszyfrowaniu znaków klinowych okazało się, że na glinie wypisany został ciąg pitagorejskich trojaczków.
Co to jest? Zapewne pamiętasz ze szkolnego kursu matematyki wyrażenie „Pitagoraskie spodnie są równe we wszystkich kierunkach”? Tak więc trójki pitagorejskie to uporządkowany zbiór trzech liczb naturalnych (x, y, z), które odpowiadają długościom boków trójkąta prostokątnego. Ponadto muszą spełniać równanie kwadratowe x2 + y2 = z2 z twierdzenia Pitagorasa.
Film promocyjny:
Przypomnijmy, że twierdzenie mówi: suma kwadratów nóg jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Tylko drobiazg - ta tabliczka została napisana przez Sumerów co najmniej 1000 lat przed narodzinami Pitagorasa.
Przez długi czas naukowcy nie mogli dojść do konsensusu: do czego służył ten tablet? Sprawę komplikował dodatkowo fakt, że lewa część tablicy była odłamana, a historycy trzymali w rękach niekompletny tekst. Przez długi czas uważano, że jest to podręcznik dla nauczycieli matematyki. Podobno za pomocą tej „ściągawki” nauczyciele sprawdzali, czy dzieci poprawnie rozwiązały równania kwadratowe.
Jednak matematycy Daniel Mansfield i Norman Wildberger z University of New South Wales (Australia) twierdzą, że ten artefakt nie ma nic wspólnego z zabawą dzieci.
„W rzeczywistości jest to tabela trygonometryczna oparta na całkowicie nieznanej nam metodzie, która wyprzedziła swoje czasy o 3000 lat” - mówi profesor Mansfield. - Plympton 322 jest potężnym narzędziem obliczeniowym używanym do obliczeń architektonicznych w budowie pałaców, świątyń, piramid schodkowych, kanalizacji i precyzyjnego określania granic posiadania ziemi.
Australijscy matematycy argumentują, że tablica trygonometryczna starożytnych Babilończyków pozwala na dokładniejsze obliczenia. Faktem jest, że używali nie dziesiętnego, ale sześćdziesięcio-dziesiętnego systemu liczbowego. Teraz używamy tego systemu tylko do pomiaru czasu (1 godzina składa się z 60 minut, a minuta z 60 sekund) i kątów (na przykład okrągła panorama wokół ciebie jest podzielona na 360 stopni).
Stary system babiloński lepiej nadaje się do dokładnych obliczeń trygonometrycznych, ponieważ współczesny system dziesiętny dopuszcza zbyt duży błąd. Mówiąc relatywnie, w systemie dziesiętnym nie można całkowicie podzielić liczby podstawowej 10 przez 3 lub 4. Dokładną wartość uzyskasz dzieląc 10 przez tylko 5 i 2. A rachunek szesnastkowy pozwala podzielić jednostkę podstawową bez reszty - 60, przez znacznie większą liczbę paprochy.
„Nie pamiętam czasów, kiedy starożytni mogli nauczyć współczesnego świata czegoś nowego” - mówi Daniel Mansfield. - Plympton-322 to obecnie jedyna w pełni dokładna tabela trygonometryczna na świecie, przewyższająca współczesną trygonometrię. Po 3000 lat matematyka babilońska może wrócić do mody. Ma duży potencjał do wykorzystania w pracach geodezyjnych lub do rozwiązywania problemów z grafiką komputerową.
Przez długi czas starożytny grecki naukowiec Hipparch był nazywany ojcem trygonometrii. Żył w II wieku pne i był pierwszym, który skompilował analogię współczesnych tablic funkcji trygonometrycznych. Okazuje się jednak, że Babilończycy mieli znacznie dokładniejszą wiedzę matematyczną 1500 lat przed Hipparchem. Szkoda, że nigdy nie poznamy nazwisk sumeryjskich perelmanów.
AKTA
Plympton 322 to tabliczka z sumeryjskiego miasta Larsa, napisana około 1800 roku pne. mi. W tym czasie miasto zostało zdobyte przez królestwo babilońskie i utraciło niepodległość. Awers artefaktu przedstawia stół składający się z 15 wierszy i 4 kolumn wypełnionych pismem klinowym. Jest on wykonany z gliny i ma wymiary 12,7 cm na 8,8 cm Lewa strona artefaktu jest odłamana, ale naukowcy ustalili, że w oryginale pełny tekst tabeli trygonometrycznej zawierał 6 kolumn i 38 wierszy.
YAROSLAV KOROBATOV