U podstaw wiedzy leży logika, czyli pewne prawa myślenia, które są wykorzystywane przy analizie faktów oraz konstruowaniu hipotez i teorii.
Formalna logika, której używamy, jest niedoskonała. Świadczy o tym obecność tzw. Paradoksów logicznych (aporia). Aporie nie są nieporozumieniami i śmiesznymi ciekawostkami; są wyznacznikami, jeśli nie niższości, to w każdym razie ograniczeń naszego głównego narzędzia poznania - logiki formalnej. Paradoksy logiki są logicznie poprawnymi wnioskami, które nie są sprzeczne z prawami logiki formalnej, a jednocześnie reprezentują rozumowanie prowadzące do absurdalnych wniosków lub wzajemnie wykluczających się wyników.
Paradoks to dwa przeciwstawne, niezgodne ze sobą stwierdzenia, dla których każda zawiera pozornie przekonujące argumenty. Najostrzejszą formą paradoksu jest antynomia, argument dowodzący równoważności dwóch stwierdzeń, z których jedno jest zaprzeczeniem drugiego.
Logika to abstrakcyjna nauka. Nie ma w tym żadnych eksperymentów, nawet faktów w zwykłym znaczeniu tego słowa. Budując swoje systemy, logika ostatecznie wychodzi z analizy prawdziwego myślenia. Tworząc teorię, naukowiec wychodzi od faktów, od tego, co można zaobserwować w doświadczeniu. Teoria musi wiązać fakty w „gładki” system. Teoria ma sens, gdy jest zgodna z faktami na jej temat. Teoria, która jest w sprzeczności z faktami, nie ma wartości.
Rozbieżność między teorią logiczną a praktyką prawdziwego myślenia często występuje w postaci mniej lub bardziej ostrego paradoksu logicznego, a niekiedy nawet w postaci logicznej antynomii, która mówi o wewnętrznej sprzeczności teorii. To wyjaśnia wagę, jaką przywiązuje się do paradoksów w logice i wielką uwagę, jaką w niej przywiązują.
Dobrze znana i dobrze zbadana klasa sprzeczności pojawiających się w wypowiedziach zawierających definicję czegoś, co w sposób pośredni odnosi się do siebie samego - paradoksów samoodniesienia (samoodniesienia).
Paradoksy definicji są żywym przykładem niejednoznaczności pojęć tożsamości. W zależności od tego, jak o to zapytasz, będą różne odpowiedzi. Można jedynie dyskutować, które definicje odpowiadają jednej lub drugiej idei tożsamości.