Matematycy z Uniwersytetu RUDN przeanalizowali właściwości fal grawitacyjnych w uogólnionej przestrzeni afinometrycznej (konstrukcja algebraiczna działająca na koncepcje wektora i punktu) - podobne do właściwości fal elektromagnetycznych w przestrzeni Minkowskiego. Informowali o możliwości przestrzennego przesyłania informacji za pomocą fal niemetrycznych bez zniekształceń. Odkrycie może zapewnić nowe sposoby przesyłania danych w kosmosie - na przykład między stacjami kosmicznymi. Wyniki badań zostały opublikowane w czasopiśmie Classical and Quantum Gravity.
Fale grawitacyjne to fale w zakrzywieniu czasoprzestrzeni, które zgodnie z ogólną teorią względności (GTR) są całkowicie zdeterminowane przez samą czasoprzestrzeń. Istnieje kilka powodów, dla których należy myśleć o czasoprzestrzeni jako o bardziej złożonej strukturze z dodatkowymi cechami geometrycznymi, takimi jak skręcenie i niemetryczność. W tym przypadku, mówiąc językiem geometrii, czasoprzestrzeń zostaje przekształcona z przestrzeni riemannowskiej przewidzianej przez ogólną teorię względności w uogólnioną przestrzeń afinometryczną. Odpowiednie równania pola grawitacyjnego, uogólniające równania Einsteina, pokazują, że skręcanie i niemetryczność mogą również propagować się w postaci fal - w szczególności w postaci fal płaskich na duże odległości od ich źródeł.
Do opisu fal grawitacyjnych naukowcy z RUDN University posłużyli się abstrakcją matematyczną - przestrzenią afiniczną, czyli zwykłą przestrzenią wektorową, ale bez źródła współrzędnych. Udowodnili, że w takim matematycznym przedstawieniu fal grawitacyjnych istnieją funkcje, które pozostają niezmienione podczas propagacji fal. Możesz skonfigurować dowolną funkcję, aby zaszyfrować dowolne informacje w taki sam sposób, w jaki fale elektromagnetyczne przesyłają sygnały radiowe.
Informacje mogą być przesyłane w przestrzeni bez zniekształceń za pomocą fal niemetrycznych.
Jeśli naukowcy będą w stanie opracować metodę włączenia tych struktur do źródła fal, dotrą do dowolnego punktu w przestrzeni bez żadnych zmian. Oznacza to, że do przesyłania danych można wykorzystać fale grawitacyjne.
Badanie składało się z trzech etapów. Najpierw matematycy obliczyli pochodną Lie - funkcję, która wiąże właściwości ciał w dwóch różnych przestrzeniach: przestrzeni afinicznej i przestrzeni Minkowskiego. Umożliwiło to naukowcom przejście od opisu fal w rzeczywistej przestrzeni do ich matematycznej interpretacji.
Następnie zdefiniowali pięć dowolnych funkcji czasu, to znaczy struktury, które nie zmieniają się wraz z rozchodzeniem się fali. Z ich pomocą charakterystykę fali można umieścić w źródle, szyfrując w ten sposób dowolną informację. Można go zdekodować w dowolnym miejscu w przestrzeni, to znaczy można go przesłać.
Na trzecim etapie badacze udowodnili twierdzenie o strukturze płaskiej niemetryczności fal grawitacyjnych. Okazało się, że trzy z czterech wymiarów falowych (trzy przestrzenne i jeden czasowy) można wykorzystać do zaszyfrowania sygnału informacyjnego jedną funkcją, aw czwartym - dwoma.
Film promocyjny:
„Odkryliśmy, że fale niemetryczne są zdolne do przekazywania danych, takich jak niedawno odkryte fale krzywizny, ponieważ ich opis zawiera arbitralne funkcje czasu opóźnionego, które można zakodować w źródle takich fal” - wyjaśnia Nina Markova, współautorka badania, dr hab. Z fizyki i matematyki, adiunkt Z Instytutu Matematycznego S. M. Nikolsky'ego i pracownika Uniwersytetu RUDN.