Prezbiteriański ksiądz Thomas Bayes nie miał pojęcia, że wniesie trwały wkład w historię ludzkości. Urodzony w Anglii na początku XVIII wieku Bayes był cichym człowiekiem o dociekliwym umyśle. Za swojego życia opublikował tylko dwie prace: „Dobroć Pańska” w 1731 r. W obronie Boga i monarchii brytyjskiej, a także anonimowy artykuł na poparcie obliczeń Izaaka Newtona z 1736 r. Jednak jeden argument wysunięty przez Bayesa przed śmiercią w 1761 r. Zadecydował o przebiegu historii. Pomógł Alanowi Turingowi złamać niemiecki program szyfrujący Enigma, marynarce wojennej Stanów Zjednoczonych wyśledzić radzieckie okręty podwodne, a statystykom zidentyfikować dokumenty federalistów. A dziś za jego pomocą rozwiązują tajemnice umysłu.
Wszystko zaczęło się w 1748 roku, kiedy filozof David Hume opublikował The Inquiry into Human Knowledge i, między innymi, zakwestionował istnienie cudów. Według Hume'a prawdopodobieństwo popełnienia błędu przez ludzi, którzy twierdzą, że widzieli zmartwychwstanie Chrystusa, przeważa nad prawdopodobieństwem, że to wydarzenie rzeczywiście miało miejsce. Ale wielebnemu Bayesowi nie podobała się ta teoria.
Urządzenie szyfrujące „Enigma”
Zdjęcie: AFP 2016, Timothy A. Clary
Zdeterminowany, aby udowodnić, że Hume się mylił, Bayes podjął próbę oszacowania prawdopodobieństwa zdarzenia. Na początek wymyślił prosty scenariusz: wyobraź sobie piłkę rzuconą na płaski stół za twoimi plecami. Możesz zgadywać, gdzie wylądował, ale nie da się tego stwierdzić bez sprawdzenia, jak dokładny byłeś. Następnie poproś kolegę, aby rzucił kolejną piłkę i powie ci, czy jest po prawej, czy lewej stronie pierwszej. Jeśli druga bila jest po prawej stronie, jest bardziej prawdopodobne, że pierwsza wylądowała po lewej stronie stołu (przy takim założeniu jest więcej miejsca na prawo od piłki na drugą piłkę). Z każdą nową piłką Twoje przypuszczenia dotyczące lokalizacji pierwszej piłki będą aktualizowane i udoskonalane. Według Bayesa różne dowody zmartwychwstania Chrystusa podobnie wskazują na wiarygodność tego wydarzenia:i nie można ich lekceważyć, jak zrobił to Hume.
W 1767 r. Przyjaciel Bayesa, Richard Price, opublikował O znaczeniu chrześcijaństwa, jego dowodach i możliwych zastrzeżeniach, w których wykorzystał idee Bayesa do podważenia argumentów Hume'a. Według historyka i statystyki Stephena Stiglera w artykule Price'a „podstawową ideą probabilistyczną było to, że Hume nie docenił liczby niezależnych świadków cudu, a wyniki Bayesa pokazały, że wzrost ilości dowodów, jakkolwiek niewiarygodnych, może być większy niż niewielki stopień prawdopodobieństwa zdarzenia, a tym samym przekształca je w fakt”.
Statystyki, które wyrosły z pracy Price'a i Bayesa, stały się wystarczająco potężne, aby poradzić sobie z szerokim zakresem niewiadomych. W medycynie twierdzenie Bayesa pomaga rozważać związki między chorobami a możliwymi przyczynami. W walce zawęża przestrzeń do lokalizacji pozycji wroga. W teorii informacji może służyć do odszyfrowywania wiadomości. A w kognitywistyce umożliwia zrozumienie znaczenia procesów zmysłowych.
Film promocyjny:
Twierdzenie Bayesa zastosowano do mózgu pod koniec XIX wieku. Niemiecki fizyk Hermann von Helmholtz wykorzystał pomysły Bayesa, aby przedstawić ideę przekształcania danych sensorycznych, takich jak świadomość przestrzeni, w informację w procesie, który nazwał nieświadomym wnioskiem. Popularność zyskały statystyki bayesowskie, a idea, że nieświadome obliczenia mentalne są z natury prawdopodobne, nie wydawała się już naciągana. Zgodnie z Hipotezą Bayesowskiego Mózgu, mózg nieustannie wyciąga wnioski bayesowskie, aby zrekompensować brak informacji sensorycznych, tak jak każda kolejna piłka rzucona na stół Bayesa wypełnia informacje o położeniu pierwszej piłki. Mózg bayesowski tworzy wewnętrzny model świata: oczekiwania (lub założenia) dotyczącejak różne obiekty wyglądają, czują, brzmią, zachowują się i oddziałują. Ten system odbiera sygnały sensoryczne i z grubsza symuluje to, co dzieje się wokół.
Na przykład wizja. Światło odbija się od otaczających nas obiektów i uderza w powierzchnię siatkówki, a mózg musi w jakiś sposób stworzyć trójwymiarowy obraz z dwuwymiarowych danych. Można z nich uzyskać wiele trójwymiarowych obrazów, więc w jaki sposób mózg decyduje, co nam pokazać? Prawdopodobnie dotyczy modelu bayesowskiego. Wydaje się prawie niewiarygodne, że mózg rozwinął się tak bardzo, że stał się zdolny do wykonywania obliczeń statystycznych zbliżonych do ideału. Nasze komputery nie radzą sobie z tak ogromną liczbą statystycznych prawdopodobieństw i wydaje się, że robimy to cały czas. Ale może mózg nadal nie jest do tego zdolny. Zgodnie z teorią próbkowania metody świadomości mogą zbliżać się do wnioskowania bayesowskiego: zamiast jednocześnie wysuwać wszystkie założenia, które mogą wyjaśnić każdy sygnał sensoryczny,mózg bierze pod uwagę tylko kilka z nich, wybranych losowo (to, ile razy wybiera się każde z założeń na podstawie częstotliwości odpowiadających mu przypadków w przeszłości).
To mogłoby wyjaśniać pochodzenie złudzeń wzrokowych: mózg wybiera „najlepsze przypuszczenie” zgodnie z regułami wnioskowania bayesowskiego, i okazuje się ono fałszywe, ponieważ system wizualizacji wypełnia luki informacyjne wyborem z niewłaściwego modelu wewnętrznego. Na przykład wydaje się, że dwa kwadraty na szachownicy mają różne odcienie koloru lub koło wygląda na początku wklęsłe i staje się wypukłe po obrocie o 180 stopni. W takich przypadkach mózg początkowo przyjmuje błędne założenia dotyczące czegoś tak prostego jak oświetlenie.
Pomaga również wyjaśnić, dlaczego otrzymana informacja jest wcześniejsza, tym silniejszy jej wpływ na osobę z jej wspomnieniami, wrażeniami, decyzjami - wyjaśnia Alan Sanborn (Adam Sanborn), który bada problemy zachowania na Uniwersytecie w Warwick. Potencjalnie ludzie wolą kupować od pierwszego napotkanego sprzedawcy. Gracze na automatach są bardziej skłonni do kontynuowania gry, jeśli rozpoczęła się od wygranej. Często trudno jest obalić pierwsze wrażenie, nawet jeśli jest ono zasadniczo błędne. „Po uzyskaniu wstępnych informacji przyjmiesz założenia, które się z nimi zgadzają” - wyjaśnia Sanborn.
Ta zmienność zachodzi aż do poziomu neutronów. „Chodzi o to, że aktywność neutronów jest zmienną losową, którą próbujesz uzyskać” - mówi Máté Lengyel, neurobiolog z Cambridge. Innymi słowy, zmienność aktywności neuronalnej jest wskaźnikiem prawdopodobieństwa zdarzenia. Rozważmy uproszczony przykład - neuron odpowiedzialny za pojęcie „tygrysa”. Neuron będzie oscylował między dwoma poziomami aktywności, wysokim, gdy jest sygnał na obecność tygrysa i niskim, co oznacza, że tygrysa nie ma. Liczba aktywności neuronu zwiększa prawdopodobieństwo obecności tygrysa. „W istocie w tym przypadku możemy powiedzieć, że aktywność neuronu jest próbką z rozkładu prawdopodobieństwa” - mówi naukowiec. - Okazuje się, że jeśli rozwiniesz ten pomysł w bardziej realistyczny i mniej uproszczony sposób,wtedy zawiera wiele rzeczy, które wiemy o neuronach i zmienności ich odpowiedzi”.
Jeden z kolegów Sanborn, Thomas Hills, wyjaśnia, że sposób, w jaki wybieramy spośród obrazów mentalnych, jest nieco podobny do tego, jak szukamy obiektów fizycznych w przestrzeni. Jeśli zwykle odbierasz mleko z tyłu supermarketu, pierwszą rzeczą, którą robisz, jest pójście tam, kiedy idziesz do nowego sklepu po mleko. Nie różni się to od szukania wewnętrznych obrazów w mózgu. „Pamięć można sobie wyobrazić jako rodzaj zapisu racjonalnej częstotliwości zdarzeń na świecie. Wspomnienia są zakodowane w mentalnych obrazach proporcjonalnie do przeszłych doświadczeń. Jeśli więc zapytam cię o twoją relację z mamą, możesz zacząć myśleć: tu jest wspomnienie pozytywnej interakcji, tu kolejne wspomnienie pozytywnej interakcji, a tu negatywne. Ale zazwyczaj wspomnienia z relacji z mamą są dobre, więc mówisz „dobrze”, „- mówi Thomas Hills. Mózg jest rodzajem wyszukiwarki, która wybiera wspomnienia, tworząc to, co Hills nazywa „strukturami przekonań” - ideę połączenia z rodzicami, definicje „psa”, „przyjaciela”, „miłości” i wszystkiego innego.
Jeśli proces wyszukiwania idzie źle, to znaczy mózg dokonuje selekcji z informacji, które nie są reprezentatywne dla ludzkiego doświadczenia, jeśli występuje niedopasowanie między oczekiwaniami a rzeczywistym sygnałem sensorycznym, pojawia się depresja, zespół obsesyjno-kompulsyjny, zaburzenia pourazowe i szereg innych chorób.
Nie oznacza to, że hipoteza mózgu Bayesa nie ma przeciwników. „Myślę, że struktura bayesowska, jako rodzaj języka matematycznego, jest potężnym i użytecznym środkiem do wyrażania teorii psychologicznych. Ale ważne jest, aby przeanalizować, które fragmenty teorii faktycznie dostarczają wyjaśnienia”- powiedział Matt Jones z University of Colorado w Boulder. Jego zdaniem zwolennicy „mózgu bayesowskiego” zbytnio polegają na tej części teorii, która mówi o analizie statystycznej. „Sama w sobie nie wyjaśnia różnorodności zachowań. Ma to sens tylko w połączeniu z tym, co faktycznie okazuje się być swobodnym założeniem o naturze reprezentacji wiedzy: jak porządkujemy pojęcia, szukamy informacji w pamięci, wykorzystujemy wiedzę do argumentacji i rozwiązywania problemów”.
Innymi słowy, nasze twierdzenia o psychologicznym przetwarzaniu informacji, które tradycyjnie dokonywały kognitywistyka, pokazują, w jaki sposób statystyki bayesowskie są stosowane do funkcjonowania mózgu. Model przekłada te teorie na język matematyki, ale ta interpretacja opiera się na konserwatywnej psychologii. Ostatecznie może się zdarzyć, że inne modele bayesowskie lub nie-bayesowskie lepiej pasują do różnorodnych procesów umysłowych, które leżą u podstaw naszej percepcji zmysłowej i wyższego myślenia.
Sanborn może nie zgadzać się z poglądami Jonesa na temat hipotezy bayesowskiej mózgu, ale rozumie, że następnym krokiem jest zawężenie różnorodności modeli w działaniu. „Można powiedzieć, że samo pobieranie próbek jest przydatne do zrozumienia aktywności mózgu. Ale jest wiele możliwości”. Jak bardzo zgadzają się z teorią bayesowską, okaże się. Jednak już teraz możemy powiedzieć, że obrona chrześcijaństwa w XVIII wieku pomogła naukowcom osiągnąć wielki sukces w XXI wieku.