Odkąd H. G. Wells opublikował Wehikuł czasu, wkracza w przeszłość lub w przyszłość, z nieuniknionym powrotem do własnej epoki, mocno zakorzenił się w science fiction. Ale czy są one możliwe z punktu widzenia współczesnej nauki, przynajmniej czysto teoretycznie?
Wraz z grupą podobnie myślących ludzi badam podróże w czasie w kontekście ogólnej teorii względności z pewnymi poprawkami kwantowymi. Konkretnie, problem postawiono w następujący sposób: czy możliwe jest skonstruowanie zakrzywionej czasoprzestrzeni ogólnej teorii względności za pomocą pewnych pól kwantowych, zawierających zamknięte linie świata? Jeśli linia świata opuści pewien punkt czasoprzestrzenny i wróci do niego, wówczas ruch wzdłuż tej pętli będzie po prostu podróżą w czasie. Dla tych, którzy są zaznajomieni z teorią względności, wyjaśnię, że linia świata musi być podobna do czasu. Oznacza to, że żaden ruch wzdłuż niej nie powinien przekraczać prędkości światła.
Półklasyczny
Nasze podejście do sformułowania problemu podróży w czasie można nazwać półklasycznym, ponieważ opiera się na połączeniu klasycznej teorii grawitacji Einsteina z kwantową teorią pola. Niektórzy twierdzą, że ten problem podróży powinien być badany w oparciu o czysto kwantową teorię grawitacji, ale nie został on jeszcze stworzony i nie wiemy, jak będzie wyglądał.
Równania Einsteina są symetryczne względem czasu, ich rozwiązania mogą być kontynuowane zarówno w przyszłości, jak iw przeszłości. Dlatego nie wynika z nich nieodwracalność czasu, która nakładałaby zakaz podróżowania w czasie. Jednak o geometrycznej strukturze czasoprzestrzeni decydują właściwości materii wypełniającej przestrzeń, jej energia i ciśnienie. Zatem nasz główny problem można przeformułować w następujący sposób: jaki rodzaj materii dopuszcza pętle linii świata? Okazuje się, że materia, do której jesteśmy przyzwyczajeni, składająca się z cząstek i promieniowania, w żaden sposób nie nadaje się do tego. Potrzebujemy innego rodzaju materii o ujemnej masie, a więc jeśli przypomnimy sobie słynną formułę Einsteina E = mc2 i energię ujemną (nawiasem mówiąc, nie mylmy takiej materii z antycząstkami - ich masy i energie są dodatnie). Od dawna zostało to udowodnione przez kilku fizyków,na przykład Stephen Hawking.
Efekt Kazimierza
Film promocyjny:
Materia o ujemnej masie i energii może wydawać się absurdalna, ale została opracowana przez teorię, a nawet potwierdzona eksperymentem. To prawda, że fizyka klasyczna na to nie pozwala, ale z punktu widzenia kwantowej teorii pola jest to całkowicie legalne. Świadczy o tym efekt fizyczny nazwany imieniem holenderskiego fizyka Hendrika Casimira. Jeśli weźmiemy dwie wypolerowane metalowe płytki i umieścimy je ściśle równolegle do siebie w odległości kilku mikrometrów, przyciągną one z mierzalną siłą (co po raz pierwszy zrobiono 15 lat temu). To przyciąganie tłumaczy się dokładnie tym, że przestrzeń między płytami ma ujemną energię.
Skąd to pochodzi? Dla uproszczenia założymy, że płytki znajdują się w idealnej próżni. Zgodnie z teorią kwantową cały czas powstają i znikają rozmaite fluktuacje pól kwantowych, takie jak wirtualne fotony. Wszystkie składają się na średnią energię wolnej próżni, która wynosi zero. Aby było to możliwe, niektóre fluktuacje muszą mieć energię dodatnią, a niektóre muszą mieć energię ujemną.
Ale w pobliżu ciał fizycznych ta równowaga może nie być zachowana. W szczególności w przestrzeni między płytami dominują fluktuacje „minusowe” nad „dodatkowymi”. Dlatego gęstość energii próżni jest tam mniejsza niż gęstość energii wolnej próżni, to znaczy mniejsza niż zero. Ta gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi szerokości szczeliny między płytami, podczas gdy objętość przestrzeni międzypłytowej jest proporcjonalna do samej szerokości. Czyli ich iloczyn ma znak ujemny i jest odwrotnie proporcjonalny do sześcianu szerokości szczeliny. W rezultacie, gdy płyty zbliżają się do siebie, całkowita energia próżni w przestrzeni międzypłytowej spada coraz bardziej poniżej znaku zerowego, a zatem przyciąganie ich do siebie jest energetycznie korzystne.
Patrol czasu
Ale wracając do podróży w czasie. Ponieważ zwykła materia ma masę dodatnią, niemożliwe jest wykonanie z niej urządzenia, które może podróżować w czasie. Jeśli ten problem jest możliwy do rozwiązania, to tylko za pomocą pewnych konfiguracji pól kwantowych, które zapewniają ujemną energię w całej linii zamkniętego świata.
Jednak najwyraźniej po prostu niemożliwe jest utworzenie takiej konfiguracji. Utrudnia to bardzo ważne ograniczenie zwane uśrednionym stanem zerowej energii (ANEC). Matematycznie wyraża się to w dość skomplikowanej całce, a prostym, potocznym ludzkim językiem stwierdza, że każdy wkład energii ujemnej wzdłuż światowych linii fotonów powinien być dokładnie lub nawet z nadmiarem kompensowany dodatkami dodatniej energii.
Według wszystkich dostępnych danych natura jest zgodna z ANEC bez wyjątków. Można wykazać, że efekt Casimira również spełnia ten warunek. Na przykład, jeśli zrobimy dwa otwory w płytach naprzeciw siebie i przepuścimy przez nie wiązkę światła z zewnątrz przez przestrzeń międzypłytową, całkowita ilość zmian energii wzdłuż jej linii świata będzie dodatnia.
Jak to wpływa na podróże w czasie? Można udowodnić, że jeśli pewien analog ANEC działa w zakrzywionej przestrzeni ogólnej teorii względności, to takie podróże są niemożliwe.
Innymi słowy, ta wersja ANEC, którą nazwaliśmy achronalem, zakazuje wszelkich projektów wehikułów czasu wykonanych z materii o ujemnej masie.
Teraz pracuję z moimi uczniami nad matematycznym dowodem tej wersji i wydaje mi się, że już coś osiągnęliśmy.
Jeśli uda nam się skonstruować wymagany dowód, zostanie zademonstrowana fundamentalna niewykonalność wehikułu czasu - przynajmniej w ramach ujęcia półklasycznego. A ponieważ nie mamy jeszcze pełnej kwantowej teorii grawitacji, wniosek ten będzie musiał zostać zaakceptowany przynajmniej przed jego stworzeniem.
Ken Olum, profesor fizyki na Uniwersytecie Tufts.
Rozmawiali: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov