Doktryny o przestrzeniach wielowymiarowych zaczęły pojawiać się w połowie XIX wieku. Naukowcy zapożyczyli od naukowców ideę czterowymiarowej przestrzeni. W swoich pracach opowiedzieli światu o niesamowitych cudach czwartego wymiaru.
Bohaterowie ich prac, korzystając z właściwości czterowymiarowej przestrzeni, mogli zjeść zawartość jajka bez uszkodzenia skorupy, wypić drinka bez otwierania zakrętki. Złodzieje wydobyli skarb z sejfu do czwartego wymiaru. Chirurdzy wykonywali operacje na narządach wewnętrznych bez przecinania tkanki ciała pacjenta.
Tesseract
W geometrii hipersześcian jest n-wymiarową analogią kwadratu (n = 2) i sześcianu (n = 3). Czterowymiarowy odpowiednik naszej zwykłej trójwymiarowej kostki jest znany jako tesserakt. Tesseract odnosi się do sześcianu, tak jak sześcian odnosi się do kwadratu. Bardziej formalnie tesserakt można opisać jako regularny wypukły czterowymiarowy wielościan, którego granica składa się z ośmiu sześciennych komórek.
Każda para nierównoległych ścian 3D przecina się, tworząc powierzchnie 2D (kwadraty) i tak dalej. Wreszcie tesserakt ma 8 ścian 3D, 24 ściany 2D, 32 krawędzie i 16 wierzchołków.
Nawiasem mówiąc, według Oxford Dictionary, słowo tesseract zostało wymyślone i zaczęło być używane w 1888 roku przez Charlesa Howarda Hintona (1853-1907) w jego książce A New Age of Thought. Później niektórzy nazywali tę samą figurę tetracube (grecka tetra - cztery) - czterowymiarową kostką.
Film promocyjny:
Zdjęcie: spospk.ru
Budowa i opis
Spróbujmy sobie wyobrazić, jak będzie wyglądał hipersześcian bez pozostawiania trójwymiarowej przestrzeni.
W jednowymiarowej „przestrzeni” - na linii - wybierz odcinek AB o długości L. Na dwuwymiarowej płaszczyźnie w odległości L od AB narysuj równoległy do niego odcinek DC i połącz ich końce. Wynikiem jest kwadratowy CDBA. Powtarzając tę operację z płaszczyzną, otrzymujemy trójwymiarową kostkę CDBAGHFE. Przesuwając sześcian w czwartym wymiarze (prostopadle do pierwszych trzech) o odległość L, otrzymujemy hipersześcian CDBAGHFEKLJIOPNM.
W podobny sposób możemy kontynuować rozumowanie hipersześcianów o większej liczbie wymiarów, ale o wiele ciekawiej jest zobaczyć, jak będzie wyglądał czterowymiarowy hipersześcian dla nas, mieszkańców trójwymiarowej przestrzeni.
Weź kostkę z drutu ABCDHEFG i spójrz na nią jednym okiem od strony twarzy. Zobaczymy i możemy narysować na płaszczyźnie dwa kwadraty (bliższe i dalekie ściany), połączone czterema liniami - bocznymi krawędziami. Podobnie, czterowymiarowy hipersześcian w trójwymiarowej przestrzeni będzie wyglądał jak dwa sześcienne „pudełka” włożone w siebie i połączone ośmioma krawędziami. W tym przypadku same „pudełka” - trójwymiarowe ściany - zostaną rzutowane na „naszą” przestrzeń, a łączące je linie rozciągną się w kierunku czwartej osi. Możesz także spróbować wyobrazić sobie sześcian nie w rzucie, ale w obrazie przestrzennym.
Tak jak trójwymiarowy sześcian jest utworzony przez kwadrat przesunięty o długość twarzy, tak sześcian przesunięty do czwartego wymiaru utworzy hipersześcian. Ograniczona jest ośmioma sześcianami, które w perspektywie będą wyglądały jak dość złożona figura. Ten sam czterowymiarowy hipersześcian można rozbić na nieskończoną liczbę sześcianów, tak jak trójwymiarowy sześcian można „pociąć” na nieskończoną liczbę płaskich kwadratów.
Po wycięciu sześciu ścian trójwymiarowej kostki można ją rozwinąć w płaską figurę - przeciągnięcie. Będzie miał kwadrat po każdej stronie oryginalnej ściany plus jeszcze jedną przeciwną ścianę. Trójwymiarowe rozwinięcie czterowymiarowego hipersześcianu będzie składać się z początkowej kostki, sześciu „wyrastających” z niej sześcianów, plus jeszcze jednej - końcowej „hiperpowierzchni”.
Hypercube w sztuce
Tesseract to tak interesująca postać, że wielokrotnie przyciągał uwagę pisarzy i filmowców.
Robert E. Heinlein kilkakrotnie wspominał o hipersześcianach. W Domu, który zbudował Teale (1940), opisał dom zbudowany jako rozwinięcie tesseraktu, a następnie, w wyniku trzęsienia ziemi, „uformował się” w czwartym wymiarze i stał się „prawdziwym” tesseraktem. Powieść Heinleina Road of Glory opisuje ogromne pudełko, które było większe w środku niż na zewnątrz.
Historia Henry'ego Kuttnera „Wszyscy mieszkańcy Borogowów” opisuje zabawkę edukacyjną dla dzieci z odległej przyszłości, podobną strukturą do tesseraktu.
Cube 2: Hypercube skupia się na ośmiu nieznajomych uwięzionych w hipersześcianie lub sieci połączonych ze sobą sześcianów.
Świat równoległy
Z abstrakcji matematycznych zrodziła się idea istnienia światów równoległych. Są one rozumiane jako rzeczywistości, które istnieją jednocześnie z naszą, ale niezależnie od niej. Świat równoległy może mieć różne rozmiary, od małego obszaru geograficznego po cały wszechświat. W świecie równoległym wydarzenia toczą się na swój sposób, może różnić się od naszego świata, zarówno w poszczególnych szczegółach, jak i niemal we wszystkim. Co więcej, prawa fizyczne świata równoległego niekoniecznie są analogiczne do praw naszego Wszechświata.
Ten temat jest podatnym gruntem dla pisarzy science fiction.
Obraz Salvadora Dalego „Ukrzyżowanie” przedstawia tesserakt. "Ukrzyżowanie lub hiperkubiczne ciało" - obraz hiszpańskiego artysty Salvadora Dali, namalowany w 1954 roku. Przedstawia ukrzyżowanego Jezusa Chrystusa na skanie tesseraktem. Obraz znajduje się w Metropolitan Museum of Art w Nowym Jorku
Wszystko zaczęło się w 1895 roku, kiedy Herbert Wells swoim opowiadaniem „Drzwi w ścianie” otworzył istnienie równoległych światów dla fantazji. W 1923 roku Wells powrócił do idei światów równoległych i umieścił w jednym z nich utopijny kraj, do którego idą bohaterowie powieści Ludzie jako bogowie.
Powieść nie pozostała niezauważona. W 1926 roku opowieść G. Denta „Cesarz kraju„ Gdyby”po raz pierwszy pojawiła się w opowiadaniu Denta, że mogą istnieć kraje (światy), których historia mogłaby się różnić od historii rzeczywistych krajów naszego świata. te są nie mniej rzeczywiste niż nasze.
W 1944 roku Jorge Luis Borges opublikował historię The Garden of Forking Paths w swojej książce Fictional Stories. Tutaj idea rozgałęzienia czasu została ostatecznie wyrażona z najwyższą jasnością.
Pomimo pojawienia się wyżej wymienionych prac, idea wielu światów zaczęła się poważnie rozwijać w science fiction dopiero pod koniec lat czterdziestych XX wieku, mniej więcej w tym samym czasie, gdy w fizyce zrodziła się podobna idea.
Jednym z pionierów nowego kierunku w science fiction był John Bixby, który zasugerował w opowiadaniu „One-Way Street” (1954), że między światami można poruszać się tylko w jednym kierunku - przechodząc ze swojego świata do równoległego, nie wrócisz, ale tak się stanie przejść z jednego świata do drugiego. Nie wyklucza się jednak powrotu do własnego świata - do tego konieczne jest zamknięcie systemu światów.
W powieści Clifforda Simaka „Pierścień wokół Słońca” (1982) opisano liczne planety Ziemi, z których każda istnieje we własnym świecie, ale na tej samej orbicie, a te światy i te planety różnią się od siebie jedynie nieznacznym (o mikrosekundę) przesunięciem czasu. … Liczne ziemie odwiedzane przez bohatera powieści tworzą jeden system światów.
Alfred Bester w opowiadaniu „The Man Who Killed Mohammed” (1958) przedstawił ciekawe spojrzenie na rozgałęzianie się światów. „Zmieniając przeszłość” - powiedział bohater opowieści - „zmieniasz ją tylko dla siebie”. Innymi słowy, po zmianie w przeszłości powstaje gałąź historii, w której ta zmiana istnieje tylko dla postaci, która dokonała zmiany.
Historia braci Strugackich „Poniedziałek zaczyna się w sobotę” (1962) opisuje podróże postaci w różnych wersjach przyszłości opisywanej przez pisarzy science fiction - w przeciwieństwie do podróży, które już istniały w science fiction do różnych wersji przeszłości.
Jednak nawet proste wyliczenie wszystkich prac, w których poruszany jest temat światów równoległych, zabrałoby zbyt dużo czasu. I choć pisarze science fiction z reguły nie uzasadniają naukowo postulatu wielowymiarowości, w jednym mają rację - jest to hipoteza, która ma prawo istnieć.
Czwarty wymiar tesseraktu wciąż na nas czeka.
Victor Savinov