Jak niespokojni byli starożytni greccy filozofowie w swoich poszukiwaniach zrozumienia istnienia. I stawiają takie zadania, o których nie tylko filozofowie myślą do dziś. Aporie Zenona są jednym z takich paradoksów. Najbardziej znane to aporia „Achilles i żółw” oraz „Strzała”.
Aporia „Achilles and the Turtle” sprowadza się do tego, że bez względu na to, jak szybko Achilles biegł, nigdy nie dogoni żółwia, nawet jeśli porusza się dziesięć razy wolniej, będąc w pewnej odległości od Achillesa. Zeno argumentuje w następujący sposób: podczas gdy Achilles dociera do miejsca, w którym żółw zaczął się poruszać, ten ostatni wyczołguje się jeszcze dalej. Kiedy Achilles pokona tę odległość, żółw poczołgnie się jeszcze dalej, choć niewiele. Ale w ten sposób, bez względu na to, jak bardzo Achilles dotrze do poprzedniej lokalizacji żółwia, nadal będzie przed nim. I nawet jeśli odległości i czas będą bardzo małe, proces ten będzie trwał w nieskończoność, w wyniku czego Achilles nigdy nie dogoni żółwia.
Wydaje się to bzdurą: jak Achilles może nigdy nie dogonić żółwia? Ale z punktu widzenia filozofii i innych nauk zadanie jest logicznie określone. Jak się okazało, chodzi o ideę przestrzeni, czasu i nieskończoności. Jeśli przestrzeń i czas są ciągłe, a nieskończoność istnieje fizycznie, to Achilles nie powinien, jak się wydaje, doganiać żółwia. Niemniej jednak nadrabia zaległości.
Nawet w starożytnej Grecji podejmowano próby rozwiązania paradoksów Zenona. Arystoteles, chociaż uważał czasoprzestrzeń za niepodzielną, ale podobnie jak atomiści, którzy już uważali czasoprzestrzeń za odrębną, ograniczył jednak możliwość nieskończonej fragmentacji czasu. Dlatego uważa się, że Arystoteles nie potrafił wyjaśnić, w jaki sposób skończony okres składa się z nieskończonych części.
Kant i Hegel zwrócili uwagę na dialektykę, czyli zaprzeczenie ruchu, wskazywane w aporiach, w ubiegłym stuleciu zwrócili uwagę na rozbieżność między modelem matematycznym a fizyczną rzeczywistością ruchu (w szczególności Hilberta). Cauchy, posługując się pojęciem granicy i zbieżności szeregów matematycznych, oraz Robinson - liczbami hiperrzeczywistymi (obie z zakresu matematyki wyższej), udowodnił, że nawet w nieskończoności Achilles wciąż dogania żółwia, ale jest jasne, że ta wyższa matematyka nie jest zbyt bliska rzeczywistości fizycznej … Można również zauważyć, że zgodnie z teorią względności Einsteina Achilles i żółw poruszający się z różnymi prędkościami będą mieli różne przepływy czasu, chociaż różnica będzie znikoma, ale w sporze z nieskończonością każda różnica skończona zawsze „wygrywa”. Mechanika kwantowa z jej dyskretnością i niepewnością,tylko pogłębiały trudności w zrozumieniu i rozwiązaniu aporii.
Chociaż warto dodać, że w przypadku Achillesa i żółwia należy wziąć pod uwagę jeden aspekt: jeśli Achilles w jakikolwiek sposób naprawiony, to znaczy przez jakiś nieskończenie krótki czas, zatrzymywał się za każdym razem, gdy dotarł do poprzedniego miejsca żółwia. i nawet gdyby miał prędkość miliony razy większą niż prędkość żółwia, to w rzeczywistości nie dogoniłby tego żółwia. Ale ku naszej radości Achilles biegnie bez zawracania głowy i spokojnie wyprzedza żółwia. Niestety, fakt ten nie usuwa wszystkich pytań o strukturę czasoprzestrzeni i nieskończoności.
Sytuacja z aporią „Strela” jest jeszcze bardziej zagmatwana. Biorąc pod uwagę lot strzały, Zenon zauważa, że w każdej chwili strzała, zajmując określoną przestrzeń, spoczywa w niej. Oznacza to, że nie ma rzeczywistego ruchu. W tej aporii ponownie pojawiają się problemy rozumienia czasoprzestrzeni i nieskończoności, ale dochodzi do nich problem iluzji ruchu. Gdyby w starożytnej Grecji były książki, można by pomyśleć, że Zenon, podobnie jak nasi uczniowie, oddawał się tak prostej zabawie. Tam, gdzie w książkach jest numeracja stron, dzieci rysują małe ludziki na różnych stronach w różnych pozach, a następnie, szybko przewracając te strony, widać, że mały człowieczek wykonuje zawiły „taniec”. Możesz także wziąć kawałek filmu i upewnić się, że każda klatka jest statyczna, ale podczas oglądania filmu wszystkie te postacie poruszają się z jakiegoś powodu. Z tego, jeśli chcesz, możesz wywnioskować, że wszyscy żyjemy w „Matrixie”, ale nie jest to kwestia udowodnienia iluzji ruchu (której iluzja jest bardzo boleśnie usuwana, jeśli staniesz na torze lecącej strzały), ale w wierze, ponieważ nawet w kosmogonii islamu panuje opinia, że Bóg natychmiast niszczy i przywraca wszechświat na nowo, jak na filmie.
Tak więc, jak powiedziano, ci niespokojni starożytni Grecy wyznaczają zadania, które wciąż są rozwiązywane i rozwiązywane, i pozwalają na głębsze zrozumienie siebie i otaczającej rzeczywistości.
Film promocyjny: