Paradoksy to ciekawa rzecz i istniały od czasów starożytnych Greków. Mówią jednak, że za pomocą logiki można szybko znaleźć fatalny błąd w paradoksie, który pokazuje, dlaczego pozornie niemożliwe jest możliwe lub że cały paradoks jest po prostu zbudowany na błędach w myśleniu.
Oczywiście nie będę w stanie obalić paradoksu, przynajmniej w pełni zrozumiałbym istotę każdego z nich. Nie zawsze jest to łatwe. Sprawdź to …
12. Paradoks Olbersa
W astrofizyce i kosmologii fizycznej paradoks Olbersa jest argumentem, że ciemność nocnego nieba koliduje z założeniem nieskończonego i wiecznego statycznego wszechświata. Jest to jeden z dowodów na niestatyczny wszechświat, taki jak obecny model Wielkiego Wybuchu. Argument ten jest często określany jako „ciemny paradoks nocnego nieba”, który mówi, że z dowolnego kąta od ziemi linia wzroku zakończy się, gdy dotrze do gwiazdy. Aby to zrozumieć, porównamy paradoks ze znalezieniem osoby w lesie wśród białych drzew. Jeśli z jakiegokolwiek punktu widzenia linia wzroku kończy się na wierzchołkach drzew, czy nadal widzimy tylko biel? To przeczy ciemności nocnego nieba i pozostawia wiele osób zastanawiających się, dlaczego nie tylko widzimy światło z gwiazd na nocnym niebie.
11. Paradoks wszechmocy
Paradoks polega na tym, że jeśli istota może wykonać jakieś czynności, to może ograniczyć swoją zdolność do ich wykonywania, dlatego nie może wykonać wszystkich czynności, ale z drugiej strony, jeśli nie może ograniczyć swoich działań, to jest to coś, czego nie może zrobić. Wydaje się to sugerować, że zdolność wszechmocnej istoty do ograniczania się z konieczności oznacza, że rzeczywiście ogranicza się ona. Ten paradoks jest często wyrażany w terminologii religii Abrahama, chociaż nie jest to wymagane. Jedną z wersji paradoksu wszechmocy jest tak zwany paradoks dotyczący kamienia: czy wszechmocna istota może stworzyć tak ciężki kamień, że nawet on nie będzie w stanie go unieść? Jeśli tak jest, to istota przestaje być wszechmocna, a jeśli nie,ta istota nie była wszechmocna na początku. Odpowiedzią na paradoks jest to, że obecność słabości, takiej jak niemożność uniesienia ciężkiego kamienia, nie należy do kategorii wszechmocy, chociaż definicja wszechmocy implikuje brak słabości.
Film promocyjny:
10. Paradoks Sorita
Paradoks jest następujący: rozważ kupkę piasku, z której stopniowo usuwane są ziarna piasku. Rozumowanie można skonstruować za pomocą stwierdzeń: - 1 000 000 ziarenek piasku to kupka piasku - kupka piasku minus jedno ziarenko to wciąż kupa piasku. Jeśli kontynuujesz drugą akcję bez zatrzymywania się, ostatecznie doprowadzi to do tego, że hałda będzie składać się z jednego ziarenka piasku. Na pierwszy rzut oka istnieje kilka sposobów uniknięcia tego wniosku. Możesz przeciwstawić się pierwszej przesłance, mówiąc, że milion ziaren piasku to nie kupa. Ale zamiast 1 000 000 może istnieć dowolnie duża liczba, a drugie stwierdzenie będzie prawdziwe dla dowolnej liczby z dowolną liczbą zer. Więc odpowiedzią jest całkowite zaprzeczenie istnieniu rzeczy takich jak kupa. Ponadto można by sprzeciwić się drugiej przesłance, stwierdzając:że nie jest to prawdą dla wszystkich „kolekcji zboża” i że usunięcie jednego ziarenka lub ziarenka piasku nadal pozostawia stos na stosie. Albo może oświadczyć, że kupka piasku może składać się z jednego ziarenka piasku.
9. Ciekawy paradoks liczb
Stwierdzenie: nie jest to nieciekawa liczba naturalna. Dowód sprzeczności: załóżmy, że masz niepusty zbiór liczb naturalnych, które nie są interesujące. Ze względu na właściwości liczb naturalnych lista liczb nieciekawych będzie z konieczności miała najmniejszą liczbę. Będąc najmniejszą liczbą w zbiorze, można by ją określić jako interesującą w tym zbiorze nieciekawych liczb. Ale ponieważ wszystkie liczby w zestawie zostały początkowo zdefiniowane jako nieinteresujące, doszliśmy do sprzeczności, ponieważ najmniejsza liczba nie może być zarówno interesująca, jak i nieciekawa. Dlatego zbiory nieciekawych liczb muszą być puste, udowadniając, że nie ma czegoś takiego jak nieciekawe liczby.
8. Paradoks lecącej strzały
Ten paradoks sugeruje, że aby nastąpił ruch, obiekt musi zmienić zajmowaną pozycję. Przykładem jest ruch strzały. W każdej chwili lecąca strzała pozostaje nieruchoma, ponieważ jest w spoczynku, a ponieważ jest w stanie spoczynku w dowolnym momencie, oznacza to, że jest zawsze nieruchoma. Oznacza to, że ten paradoks, wysunięty przez Zenona w VI wieku, mówi o braku ruchu jako takiego, opartym na fakcie, że poruszające się ciało musi dotrzeć do połowy, zanim zakończy ruch. Ale ponieważ jest nieruchomy w każdej chwili, nie może dosięgnąć jej połowy. Ten paradoks jest również znany jako paradoks Fletchera. Warto zauważyć, że jeśli poprzednie paradoksy mówiły o przestrzeni, to następny paradoks dotyczy podziału czasu nie na segmenty, ale na punkty.
7. Paradoks Achillesa i żółwia
W tym paradoksie Achilles biegnie za żółwiem, uprzednio dając mu przewagę 30 metrów. Jeśli założymy, że każdy z biegaczy zaczął biec z pewną stałą prędkością (jeden bardzo szybko, drugi bardzo wolno), to po chwili Achilles, przebiegając 30 metrów, dotrze do punktu, z którego przemieszczał się żółw. W tym czasie żółw „biegnie” znacznie mniej, powiedzmy 1 metr. Wtedy Achilles będzie potrzebował trochę więcej czasu, aby pokonać tę odległość, po czym żółw przesunie się jeszcze dalej. Dotarłszy do trzeciego punktu, który odwiedził żółw, Achilles posunie się dalej, ale nadal go nie dogoni. W ten sposób, ilekroć Achilles dotrze do żółwia, nadal będzie wyprzedzał. Tak więc, ponieważ istnieje nieskończona liczba punktów, do których Achilles musi dotrzeć, a które żółw już odwiedził,nigdy nie dogoni żółwia. Oczywiście logika podpowiada nam, że Achilles może dogonić żółwia, dlatego jest to paradoks. Problem z tym paradoksem polega na tym, że w rzeczywistości fizycznej nie można w nieskończoność krzyżować punktów - jak przejść z jednego punktu nieskończoności do drugiego bez przekraczania nieskończoności punktów? To znaczy, że nie możesz. Ale w matematyce tak nie jest. Ten paradoks pokazuje nam, jak matematyka może coś udowodnić, ale tak naprawdę to nie działa. Tak więc problem tego paradoksu polega na tym, że zachodzi zastosowanie reguł matematycznych do sytuacji niematematycznych, co powoduje, że nie działa. Problem z tym paradoksem polega na tym, że w rzeczywistości fizycznej niemożliwe jest nieskończone przekraczanie punktów - jak można przejść z jednego punktu nieskończoności do drugiego bez przekraczania nieskończoności punktów? To znaczy, że nie możesz. Ale w matematyce tak nie jest. Ten paradoks pokazuje nam, jak matematyka może coś udowodnić, ale tak naprawdę to nie działa. Tak więc problem tego paradoksu polega na tym, że zachodzi zastosowanie reguł matematycznych do sytuacji niematematycznych, co powoduje, że nie działa. Problem z tym paradoksem polega na tym, że w rzeczywistości fizycznej nie da się w nieskończoność przekraczać punktów - jak dostać się z jednego punktu nieskończoności do drugiego bez przekraczania nieskończoności punktów? To znaczy, że nie możesz. Ale w matematyce tak nie jest. Ten paradoks pokazuje nam, jak matematyka może coś udowodnić, ale tak naprawdę to nie działa. Tak więc problem tego paradoksu polega na tym, że zachodzi zastosowanie reguł matematycznych do sytuacji niematematycznych, co powoduje, że nie działa. Ten paradoks pokazuje nam, jak matematyka może coś udowodnić, ale tak naprawdę to nie działa. Tak więc problem tego paradoksu polega na tym, że zachodzi zastosowanie reguł matematycznych do sytuacji niematematycznych, co powoduje, że nie działa. Ten paradoks pokazuje nam, jak matematyka może coś udowodnić, ale tak naprawdę to nie działa. Tak więc problem tego paradoksu polega na tym, że zachodzi zastosowanie reguł matematycznych do sytuacji niematematycznych, co powoduje, że nie działa.
6. Paradoks osła Buridana
To jest przenośny opis niezdecydowania człowieka. Odnosi się to do paradoksalnej sytuacji, gdy osioł znajdujący się między dwoma absolutnie identycznymi rozmiarami i jakością stogów siana umrze z głodu, ponieważ nie będzie w stanie podjąć racjonalnej decyzji i zacząć jeść. Paradoks został nazwany na cześć XIV-wiecznego francuskiego filozofa Jeana Buridana, jednak nie był on autorem paradoksu. Znany jest od czasów Arystotelesa, który w jednym ze swoich dzieł mówi o człowieku głodnym i spragnionym, ale ponieważ oba uczucia były jednakowo silne, a człowiek znajdował się między jedzeniem a piciem, nie mógł dokonać wyboru. Buridan z kolei nigdy nie mówił o tym problemie, ale stawiał pytania o determinizm moralny, z czego wynikało, że człowiek, mając do czynienia z problemem wyboru, oczywiściemusi wybierać w kierunku lepszym, ale Buridan dopuścił możliwość spowolnienia wyboru, aby ocenić wszystkie możliwe korzyści. Później inni pisarze satyrowali ten pogląd, odnosząc się do osła stojącego przed dwoma identycznymi stogami siana i głodującego, aby podjąć decyzję.
5. Paradoks niespodziewanej egzekucji
Sędzia informuje skazanego, że w południe w jeden z dni roboczych przyszłego tygodnia zostanie powieszony, ale dzień egzekucji będzie dla skazanego niespodzianką. Nie pozna dokładnej daty, dopóki kat nie przyjdzie do jego celi w południe. Po krótkiej analizie przestępca dochodzi do wniosku, że może uniknąć egzekucji. Jego rozumowanie można podzielić na kilka części. Zaczyna od stwierdzenia, że nie można go powiesić w piątek, bo jeśli nie zostanie powieszony w czwartek, to piątek nie będzie już niespodzianką. W ten sposób wykluczył piątek. Ale potem, skoro piątek już został skreślony z listy, doszedł do wniosku, że nie można go powiesić w czwartek, bo gdyby go nie powieszono w środę, to czwartek też nie byłby zaskoczeniem. Rozumując w podobny sposób, konsekwentnie eliminował wszystkie pozostałe dni tygodnia. Radosny kładzie się spać z przekonaniem, że egzekucja w ogóle się nie wydarzy. Kat przyszedł do jego celi w południe w środę następnego tygodnia, więc pomimo całego swojego rozumowania był niezwykle zaskoczony. Wszystko, co powiedział sędzia, spełniło się.
4. Paradoks fryzjera
Przypuśćmy, że jest miasto z jednym fryzjerem i każdy mężczyzna w mieście goli głowę, niektórzy sami, inni z pomocą fryzjera. Wydaje się rozsądne przypuszczenie, że proces przebiega zgodnie z zasadą: fryzjer goli wszystkich mężczyzn i tylko tych, którzy się nie golą. W tym scenariuszu możemy zadać następujące pytanie: Czy fryzjer się goli? Jednak pytając o to, rozumiemy, że nie można odpowiedzieć poprawnie: - jeśli fryzjer się nie goli, musi przestrzegać zasad i się ogolić; - jeśli się goli, to według tych samych zasad nie powinien się golić.
3. Paradoks Epimenidesa
Ten paradoks wywodzi się ze stwierdzenia, w którym Epimenides, wbrew powszechnemu przekonaniu Krety, zasugerował, że Zeus był nieśmiertelny, jak w następującym wierszu: Stworzyli dla was grób, Święci Kreteńczycy, wieczni kłamcy, złe bestie, niewolnicy brzucha! Ale nie jesteś martwy: żyjesz i zawsze będziesz żył, Bo żyjesz w nas, a my istniejemy. Nie zdawał sobie jednak sprawy, że nazywając wszystkich Kreteńczyków kłamcami, mimowolnie nazwał siebie oszustem, chociaż „sugerował”, że wszyscy Kreteńczycy oprócz niego. Tak więc, jeśli wierzysz jego stwierdzeniu, a wszyscy Kreteńczycy są w rzeczywistości kłamcami, jest on również kłamcą, a jeśli jest kłamcą, to wszyscy Kreteńczycy mówią prawdę. Tak więc, jeśli wszyscy Kreteńczycy mówią prawdę, to on jest włączony, co oznacza, na podstawie jego wersetu, że wszyscy Kreteńczycy są kłamcami. Tak więc tok rozumowania wraca do początku.
2. Paradoks Evatli
To bardzo stary problem logiczny, wywodzący się ze starożytnej Grecji. Mówi się, że słynny sofista Protagoras zabrał Evatlę na swoje nauki, a on wyraźnie rozumiał, że student może zapłacić nauczycielowi dopiero po wygraniu pierwszej sprawy w sądzie. Niektórzy eksperci twierdzą, że Protagoras zażądał pieniędzy na czesne zaraz po ukończeniu studiów przez Evatla, inni twierdzą, że Protagoras czekał chwilę, aż stało się oczywiste, że student nie stara się znaleźć klientów, jeszcze inni jesteśmy pewni, że Evatl bardzo się starał, ale nigdy nie znalazł klientów. W każdym razie Protagoras postanowił pozwać Evatla o spłatę długu. Protagoras argumentował, że jeśli wygra sprawę, dostanie pieniądze. Jeśli Evattl wygrał sprawę,wtedy Protagoras nadal musiał otrzymać swoje pieniądze zgodnie z pierwotną umową, ponieważ byłaby to pierwsza wygrana umowa Evatla. Evatl jednak upierał się, że jeśli wygra, to na mocy orzeczenia sądu nie będzie musiał płacić Protagorasowi. Jeśli natomiast wygra Protagoras, to Evatl przegrywa swoją pierwszą sprawę i dlatego nie musi nic płacić. Więc który człowiek ma rację?
1. Paradoks siły wyższej
Paradoks Siły Wyższej to klasyczny paradoks sformułowany jako „co się dzieje, gdy nieodparta siła napotyka nieruchomy obiekt?” Paradoks należy postrzegać jako ćwiczenie logiczne, a nie postulat możliwej rzeczywistości. Zgodnie ze współczesnymi zrozumieniami naukowymi żadna siła nie jest całkowicie nie do odparcia i nie istnieją i nie mogą być całkowicie nieruchome obiekty, ponieważ nawet niewielka siła spowoduje niewielkie przyspieszenie obiektu o dowolnej masie. Nieruchomy przedmiot musi mieć nieskończoną bezwładność, a zatem nieskończoną masę. Taki obiekt zostanie ściśnięty własną grawitacją. Siła, której nie można się oprzeć, będzie wymagała nieskończonej energii, która nie istnieje w skończonym wszechświecie.