Złoty podział to uniwersalny przejaw harmonii strukturalnej. Występuje w naturze, nauce, sztuce - we wszystkim, z czym człowiek może się zetknąć. Po zapoznaniu się ze złotą regułą ludzkość już jej nie oszukiwała.
Definicja
Najbardziej pojemna definicja złotego podziału mówi, że mniejsza część odnosi się do większej, tak jak duża do całości. Jego przybliżona wartość to 1,6180339887. W zaokrągleniu procentowym proporcje części całości będą wynosić od 62% do 38%. Relacja ta funkcjonuje w formie czasu i przestrzeni.
Starożytni widzieli w złotej proporcji odbicie porządku kosmicznego, a Johannes Kepler nazwał go jednym ze skarbów geometrii. Współczesna nauka traktuje złoty podział jako „asymetryczną symetrię”, nazywając go w szerokim sensie uniwersalną regułą odzwierciedlającą strukturę i porządek naszego porządku świata.
Historia
Starożytni Egipcjanie mieli pojęcie o złotych proporcjach, wiedzieli o nich w Rosji, ale po raz pierwszy złoty podział wyjaśnił mnich Luca Pacioli w książce „Boskie proporcje” (1509), którą podobno zilustrował Leonardo da Vinci. Pacioli widział boską trójcę w złotym przekroju: mały segment uosabiał Syna, duży - Ojca, a całość - Ducha Świętego.
Film promocyjny:
Nazwisko włoskiego matematyka Leonarda Fibonacciego jest bezpośrednio związane z zasadą złotego podziału. W wyniku rozwiązania jednego z problemów naukowiec wymyślił sekwencję liczb, znaną obecnie jako szereg Fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 itd. Kepler zwrócił uwagę na stosunek tego ciągu do złotego podziału: „Jest on ułożony w taki sposób, że dwa najniższe wyrazy tej nieskończonej proporcji sumują się do trzeciego członu, a dowolne dwa ostatnie wyrazy, jeśli zostaną dodane, dają następny wyraz i ta sama proporcja pozostaje w nieskończoność”. Teraz seria Fibonacciego jest arytmetyczną podstawą do obliczenia proporcji złotego podziału we wszystkich jej przejawach.
Leonardo da Vinci również poświęcił dużo czasu na badanie cech złotego podziału, najprawdopodobniej to on był właścicielem samego terminu. Jego rysunki bryły stereometrycznej, utworzonej z regularnych pięciokątów, dowodzą, że każdy z prostokątów uzyskanych podczas cięcia daje proporcje w złotym podziale.
Z biegiem czasu reguła złotego podziału przerodziła się w rutynę akademicką i dopiero filozof Adolph Zeising w 1855 roku dał mu drugie życie. Do absolutu doprowadził proporcje złotego podziału, czyniąc je uniwersalnymi dla wszystkich zjawisk otaczającego świata. Jednak jego „matematyczna estetyka” spotkała się z dużą krytyką.
Natura
Nawet nie wchodząc w obliczenia, złoty podział można łatwo znaleźć w przyrodzie. Tak więc stosunek ogona do ciała jaszczurki, odległość między liśćmi na gałęzi, istnieje złoty stosunek w kształcie jajka, jeśli linia warunkowa jest przeciągnięta przez jego najszerszą część.
Białoruski naukowiec Eduard Soroko, badając formy podziałów złota w przyrodzie, zauważył, że wszystko, co rośnie i stara się zająć swoje miejsce w przestrzeni, ma proporcje złotego podziału. Jego zdaniem jedną z ciekawszych form jest skręcanie spirali.
Nawet Archimedes, zwracając uwagę na spiralę, wyprowadził równanie oparte na jej kształcie, które jest nadal używane w technologii. Później Goethe zauważył grawitację natury do form spiralnych, nazywając spiralę „krzywą życia”. Współcześni naukowcy odkryli, że takie przejawy form spiralnych w przyrodzie, takie jak muszla ślimaka, układ nasion słonecznika, wzory pajęczyny, ruchy huraganów, struktura DNA, a nawet struktura galaktyk, zawierają serię Fibonacciego.
Osoba
Projektanci mody i projektanci odzieży dokonują wszystkich obliczeń na podstawie proporcji złotego podziału. Człowiek jest uniwersalną formą sprawdzania praw złotego podziału. Oczywiście z natury nie wszyscy ludzie mają idealne proporcje, co stwarza pewne trudności przy doborze ubrań.
W dzienniku Leonarda da Vinci znajduje się rysunek nagiego mężczyzny wpisany w okrąg, w dwóch nałożonych na siebie pozycjach. Opierając się na badaniach rzymskiego architekta Witruwiusza, Leonardo próbował w podobny sposób ustalić proporcje ludzkiego ciała. Później francuski architekt Le Corbusier, korzystając z Człowieka witruwiańskiego Leonarda, stworzył własną skalę „harmonicznych proporcji”, która wpłynęła na estetykę architektury XX wieku.
Adolf Zeising, badając proporcjonalność człowieka, wykonał świetną robotę. Zmierzył około dwóch tysięcy ludzkich ciał, a także wiele zabytkowych posągów i wywnioskował, że złoty podział wyraża przeciętne prawo. U człowieka prawie wszystkie części ciała są mu podporządkowane, ale głównym wyznacznikiem złotego podziału jest podział ciała przez punkt pępka.
W wyniku pomiarów badacz stwierdził, że proporcje ciała mężczyzny 13: 8 są bliższe złotemu podziałowi niż proporcje ciała kobiety - 8: 5.
Sztuka form przestrzennych
Artysta Wasilij Surikow powiedział, że „w kompozycji jest niezmienne prawo, kiedy nic nie można usunąć ani dodać do obrazu, nie można nawet dodać dodatkowego punktu, to jest prawdziwa matematyka”. Od dawna artyści intuicyjnie kierują się tym prawem, ale po Leonardzie da Vinci proces tworzenia obrazu nie może już obejść się bez rozwiązywania problemów geometrycznych. Na przykład Albrecht Durer użył wymyślonego przez siebie kompasu proporcjonalnego do określenia punktów złotej sekcji.
Krytyk sztuki FV Kovalev, po szczegółowym zbadaniu obrazu Nikołaja Ge „Aleksander Siergiejewicz Puszkin we wsi Michajłowskoje”, zauważa, że każdy szczegół płótna, czy to kominek, regał, fotel czy sam poeta, jest ściśle wyryty w złotych proporcjach.
Badacze złotego podziału niestrudzenie badają i mierzą arcydzieła architektury, twierdząc, że stały się takimi, ponieważ zostały stworzone zgodnie ze złotymi kanonami: na ich liście znajdują się Wielkie Piramidy w Gizie, Katedra Notre Dame, Katedra św. Bazylego, Partenon.
A dziś w każdej sztuce form przestrzennych starają się zachować proporcje złotego podziału, gdyż zdaniem krytyków sztuki ułatwiają percepcję dzieła i tworzą dla widza odczucie estetyczne.
Słowo, dźwięk i taśma filmowa
Tymczasowe formy sztuki na swój sposób demonstrują nam zasadę złotego podziału. Na przykład krytycy literaccy zauważyli, że najpopularniejsza liczba wersów w wierszach późnego okresu twórczości Puszkina odpowiada serii Fibonacciego - 5, 8, 13, 21, 34.
Zasada złotego podziału obowiązuje również w poszczególnych utworach rosyjskiego klasyka. Punktem kulminacyjnym „Damy pikowej” jest więc dramatyczna scena Hermanna i hrabiny, kończąca się śmiercią tej ostatniej. Historia zawiera 853 wierszy, a punkt kulminacyjny znajduje się na linii 535 (853: 535 = 1,6) - to jest punkt złotej sekcji.
Radziecki muzykolog E. K. Rosenov zwraca uwagę na niesamowitą dokładność złotego podziału w surowych i swobodnych formach dzieł Johanna Sebastiana Bacha, co odpowiada przemyślanemu, skoncentrowanemu, zweryfikowanemu technicznie stylowi mistrza. Odnosi się to również do wybitnych dzieł innych kompozytorów, gdzie najbardziej uderzająca lub nieoczekiwana decyzja muzyczna pada zwykle na złoty poziom.
Reżyser filmowy Siergiej Eisenstein celowo koordynował scenariusz swojego filmu „Pancernik Potemkin” z zasadą złotej sekcji, dzieląc taśmę na pięć części. W pierwszych trzech sekcjach akcja toczy się na statku, aw dwóch ostatnich - w Odessie. Przejście do scen w mieście to złoty środek filmu.