Pi to niepowtarzalna liczba, która jest stosunkiem obwodu koła do jego średnicy. Ponieważ liczba ta jest nieracjonalna, nie można jej zapisać. Zamiast tego jest nieskończenie długi, z serią niepowtarzających się liczb, których matematycy liczą w bilionach.
Ale jak dokładnie odkryto tę irracjonalną liczbę? I po tym, jak ogromna liczba naukowców spędziła tysiące lat na badaniu pi, czy ta liczba nadal ma jakieś sekrety i tajemnice? Od starożytnych początków liczby po jej niezbadaną przyszłość, oto niektóre z najbardziej zaskakujących faktów dotyczących liczby pi.
Jak zapamiętać pi?
Rekord największego zapisu dziesiętnego liczby pi, zapamiętany na pamięć, należy do obywatela Indii Rajvir Vellore, który 21 marca 2015 r. Wyrecytował z pamięci 70 tysięcy miejsc po przecinku. Jego osiągnięcie zostało odnotowane w Księdze Rekordów Guinnessa.
Wcześniej rekord należał do Chao Lu z Chin, który nauczył się nieco mniej niż wartości dziesiętne i wyrecytował z pamięci 67 890 cyfr w 2005 roku, według tej samej książki.
Film promocyjny:
Nieoficjalnym rekordzistą jest Akira Haragachi, który sfilmował listę 100 000 miejsc po przecinku liczby pi w 2005 r., A później zwiększył tę liczbę do 117 000 miejsc po przecinku, według The Guardian.
Entuzjaści i miłośnicy Pi uczą się coraz więcej miejsc dziesiętnych. Aby to zrobić, wiele osób używa wzmacniaczy pamięci i sztuczek mnemonicznych, takich jak filologia. Często używają wersetów, w których liczba liter w każdym słowie odpowiada cyfrze w wartości dziesiętnej pi.
Istnieje specjalny język pi
Jeszcze kilka słów na temat tej samej „filologii”: miłośnicy literatury i matematyki wymyślili dialekt znany jako Pilish, w którym liczba liter w kolejnych słowach odpowiada cyfrom wartości dziesiętnych liczby pi. Na przykład Mike Keith napisał całą książkę w tym dialekcie matematyczno-literackim.
Wzrost liczby Pi
Ponieważ pi jest nieskończoną liczbą nieracjonalną, jest mało prawdopodobne, aby ludzie kiedykolwiek byli w stanie określić absolutnie wszystkie wartości dziesiętne pi. Jednak liczba miejsc dziesiętnych obliczana dla liczby pi wzrosła znacznie od czasu jego pierwszego użycia. Babilończycy uważali, że wartości 3 i 1/8 są wystarczające do użycia cztery tysiące lat temu. W starożytnych Chinach zadowolili się liczbą całkowitą 3. Jednak w 1665 roku Sir Izaak Newton obliczył liczbę pi na 16 miejscach po przecinku. Do 1719 roku francuski matematyk Thomas Fante de Lani obliczył 127 miejsc po przecinku.
Rozwój komputerów znacznie poprawił znajomość pi. W latach 1949–1967 liczba znanych miejsc po przecinku dla pi wzrosła z 2000 do 500 000. Pod koniec ubiegłego roku Peter Trub, naukowiec ze szwajcarskiej firmy Dectris Ltd., użył wielowątkowego programu komputerowego do obliczenia 22 459 157 718 361 cyfr pi w 105 dni.
Warto zauważyć, że nikt nie potrzebuje tak długiej liczby pi. Nawet jeśli przyjmiemy, że nasz wszechświat jest kulą, naukowcy potrzebowaliby nie więcej niż 39 wartości dziesiętnych liczby pi, aby obliczyć jego objętość.
Nawet najdokładniejsze obliczenia kosmologów i inżynierów kosmicznych wykorzystują nie więcej niż 15 dziesiętnych wartości pi. Zdaniem ekspertów nie ma realistycznych obliczeń fizycznych, które wymagałyby dokładniejszej, a zatem długiej wartości liczby pi.
Pi można obliczyć starą metodą
Jeśli chcesz obliczyć liczbę pi dosłownie ręcznie przy użyciu staromodnej techniki, potrzebujesz linijki, słoika i nitki lub kątomierza i ołówka. Ważne jest, aby słoik był idealnie okrągły i dobrze byłoby owinąć nić wokół tego samego koła.
Możesz także narysować okrąg za pomocą kątomierza, a następnie zmierzyć jego średnicę lub promień za pomocą linijki.
Bardziej dokładna metoda polega na użyciu geometrii. Podziel okrąg na kilka segmentów (wyobraź sobie pizzę pokrojoną na osiem lub dziesięć kawałków). Następnie oblicz długość prostej, która zamieniłaby odcinek w trójkąt równoramienny o dwóch bokach równej długości. Dodanie wszystkich boków takiego trójkąta daje przybliżoną wartość pi.
Otwieranie pi
Wiele starożytnych kultur znanych ze swoich osiągnięć naukowych znało liczbę pi. Starożytni Babilończycy wiedzieli o istnieniu pi prawie 4 tysiące lat temu. Babilończycy obliczyli przybliżoną wartość pi na 3,125. Egipski papirus matematyczny pochodzący z 1650 roku pne e., czyli najsłynniejszy egipski dokument matematyczny, stwierdza, że liczba pi wynosi 3,1605. Biblia Króla Jakuba podaje przybliżoną wartość liczby pi w łokciach, to znaczy w archaicznej jednostce długości odpowiadającej długości przedramienia od łokcia do czubka środkowego palca (około 46 centymetrów). Grecki matematyk Archimedes (287-212 pne) obliczył pi, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
Imię
Przed skojarzeniem tej liczby z symbolem „pi” jej nazwa była praktycznie niemożliwa do wymówienia. Z języka łacińskiego nazwa liczby została przetłumaczona jako „liczba, która po pomnożeniu przez średnicę prowadzi do długości koła”.
Liczba irracjonalna szybko zyskała sławę, gdy szwajcarski matematyk Leonhard Euler użył jej w 1737 roku w swoich badaniach nad trygonometrią. Ale słynna nazwa numeru nie pochodzi od Eulera. Pi jako takie zostało po raz pierwszy wymienione w książce mniej znanego matematyka Williama Jonesa, który użył go w swojej książce w 1706 roku. Jones prawdopodobnie użył symbolu pi do oznaczenia obrzeża koła.
Normalna liczba?
Pi to zdecydowanie nietypowa liczba, ale pytanie brzmi, czy to normalne? Chociaż matematycy z powodzeniem rozwiązali wiele tajemnic tej irracjonalnej liczby, nadal pozostaje kilka pytań bez odpowiedzi.
Matematycy wciąż nie wiedzą, czy pi jest tak zwaną liczbą normalną, ponieważ jest nieskończona. Przynajmniej na podstawie pierwszych 2,24 biliona cyfr pi można uznać za normalną liczbę. Oczywiście biorąc pod uwagę, że pi ma nieskończoną liczbę cyfr, prawie niemożliwe jest udowodnienie tego na pewno.
Zmniejsz liczbę pi
Podczas gdy matematycy na całym świecie są zafascynowani liczbą pi, ruch oporu z roku na rok zyskuje na popularności. Niektórzy twierdzą, że nadszedł czas, aby całkowicie zaprzestać używania pi i nie dlatego, że jest to niedokładne, ale dlatego, że jest niewygodne. Na przykład liczba tau (dwa razy pi) jest bardziej intuicyjną i prostszą stałą matematyczną i liczbą niewymierną.
Bezpośrednio wiąże okrąg z jego promieniem, a nie jego średnicą, jak pi, i działa lepiej w obliczeniach trygonometrycznych. Według wielu naukowców okrąg jest precyzyjnie określony przez promień, a nie średnicę.
Pi to bardzo długa liczba
I w najbardziej dosłownym znaczeniu tego słowa. Gdyby można było wydrukować liczbę pi z dokładnością do miliardowej części dziesiętnej przy użyciu zwykłej dwunastej czcionki, arkusz miałby długość dwóch tysięcy kilometrów. Liczba ta rozciągałaby się od Moskwy do Jekaterynburga.
Marathon pi
W krajach, w których obowiązuje angielski system miar, fani liczby świętują Święto Pi, które przypada 14 marca (3/14) na pięciokilometrowym biegu. Faktem jest, że pięć kilometrów to wygodna liczba, którą łatwo zapamiętać, a przeliczając ją na mile, można uzyskać liczbę najbliższą pi (dokładniej 3,10686 mil).
Tort urodzinowy
Matematycy na całym świecie mają już długą tradycję: w Święto Pi jest placek. Może to być każdy rodzaj ciasta: słodki, mięsny, a nawet pizza. Najważniejsza jest forma. Róg musi być okrągły!
Hope Chikanchi